Calcule o valor de
Passo 1
O enunciado pede: calcular os valores de
Informações dadas:
- Duas equações lineares com as incógnitas .
- Não há mais informações adicionais na figura que sejam necessárias para resolver o sistema (a figura mostra carros, mas os coeficientes e constantes do sistema já foram fornecidos no enunciado).]
Passo 2
Qual método usar? Vou usar o método da eliminação porque é rápido aqui: as duas equações já têm
podemos somar (ou subtrair) as equações para anular uma das incógnitas, escolhendo multiplicadores se necessário. Aqui já temos
, o que facilita muito.]
Passo 3
Somamos as duas equações para eliminar
. Escrevendo explicitamente:
Agora combinamos os termos semelhantes no lado esquerdo e somamos no lado direito:
Os termos
e
se anulam, sobrando apenas termos em
:
Para encontrar
, dividimos ambos os lados por
:
Passo 4
Agora que temos
, substituímos numa das equações originais para achar
. Vou usar a segunda equação
. Substituindo
:
Isolamos
. Primeiro subtraímos
dos dois lados:
Multiplicamos por
para obter
:
Passo 5
Verificação (sempre importante para ter certeza): substituímos
e
nas duas equações.
- Na primeira:
, OK. - Na segunda:
, OK.
Como ambas conferem, a solução está correta.