Junto ao solo, a céu aberto, o campo elétrico da Terra tem magnitude de
, dirigido para baixo. Uma esfera de massa
e carga
é solta a partir do repouso. Desprezando o efeito resistivo do ar, qual é a aceleração de queda da esfera?
Passo 1
O enunciado pede a aceleração de queda de uma esfera solta a partir do repouso, sujeita ao campo elétrico da Terra (magnitude conhecida e dirigida para baixo) e à gravidade. Dados fornecidos:
Pergunta explícita: qual é a aceleração da esfera ao ser solta (desprezando resistência do ar)?
Passo 2
Primeiro passo prático: converter unidades para o SI (para poder usar as fórmulas sem confusão).
Converter massa:
Converter massa:
Converter carga:
O campo elétrico já está em
, que é unidade compatível.
Passo 3
Relembrando o que cada força é e como calculá‑las (mini-aula rápida e prática).
- Força elétrica em um campo elétrico uniforme: a fórmula é
Isto significa: multiplica‑se a carga pelo campo elétrico; o sentido da força é o mesmo do campo se
for positivo, e contrário se
for negativo. Aqui
é positivo e
aponta para baixo, então
aponta para baixo.
- Força gravitacional (peso): a fórmula é
onde
é a aceleração da gravidade (tomamos
para cálculos elementares). O peso aponta para baixo.
Passo 4
Calcular a magnitude da força elétrica usando
.
Anota aí: isso é
, bem pequeno comparado ao peso, mas vamos somar corretamente.
Passo 5
Calcular o peso (força gravitacional) usando
.
Passo 6
Determinar a força resultante. Como tanto
quanto
apontam para baixo, as magnitudes somam:
Aqui escolhi o sentido para baixo como positivo (só para manter sinal consistente): resultado positivo significa aceleração para baixo.
Passo 7
Aplicar a segunda lei de Newton para obter a aceleração:
. Em módulo:
Interpretação: a aceleração é ligeiramente menor do que
se a força elétrica fosse para cima; aqui a força elétrica ajuda a gravidade (porque carga positiva e campo para baixo), então a aceleração é um pouco maior que
. Observação: como o efeito elétrico é muito pequeno,
fica muito próximo de
.
Passo 8
Resumo de entendimento prático (para a prova): identificar todas as forças, converter unidades, decidir sentidos (lembrar que
segue o campo), somar vetorialmente as forças e finalmente usar
. Se a carga fosse negativa, a força elétrica inverteria de sentido e poderia reduzir a aceleração.