Calcule o valor de
Passo 1
O enunciado pede para calcular os valores de
Pergunta: quais são os valores de
que tornam verdadeiras ambas as equações simultaneamente?
Passo 2
Vou usar o método da eliminação (somar/ subtrair equações) porque aqui é muito direto: somando as duas equações uma incógnita desaparece, ficando só uma equação em
. Antes de aplicar a operação, explico por que isso é válido: se duas igualdades são verdadeiras, então somá-las membro a membro produz outra igualdade verdadeira — ou seja, operar as duas equações da mesma maneira preserva as soluções do sistema.
Passo 3
Some as duas equações membro a membro:
Passo 4
Simplifique o lado esquerdo agrupando termos semelhantes:
Porque
e
.
Passo 5
Resolva para
:
Explicação: dividimos ambos os lados por
para isolar
.
Passo 6
Agora substitua
em uma das equações originais para encontrar
. Uso a primeira equação
:
Passo 7
Resolva para
:
Passo 8
Faça uma checagem rápida substituindo
nas duas equações originais:
Então os valores encontrados satisfazem ambas as equações.