Calcule o valor da soma no caso ela convergir:
.
Passo 1
O enunciado pede o valor da soma
que é uma série geométrica. Para resolver, vamos reconhecer a forma
, verificar a condição de convergência
e usar a fórmula de soma.
Passo 2
Reescrevemos cada termo como
Passo 3
Identificamos a razão
Como
, a série converge.
Passo 4
Aplicamos a fórmula da soma de uma série geométrica a partir de
n=1 :
Então