Calcule os valores de
dos números
dados na tabela abaixo.
|
|
---|---|
0,2 | |
0,4 | |
0,6 | |
0,8 | |
0,9 | |
0,99 | |
1,01 | |
1,1 | |
1,2 | |
1,4 | |
1,6 | |
1,8 |
Use os resultados da tabela para conjecturar qual o valor do limite da função quando
tende a 1 ou explicar por que ele não existe.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular os valores da função
para vários valores de
que estão na tabela. Depois, com esses resultados, vamos tentar descobrir qual é o limite dessa função quando
se aproxima de 1. Para isso, vamos usar conceitos de limites e calcular cada valor passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função
. A gente precisa substituir cada valor de
na função para encontrar
.
Passo 3
Vamos começar com
:
Passo 4
Agora, para
:
Passo 5
Em seguida,
:
Passo 6
Para
:
Passo 7
Agora,
:
Passo 8
Para
:
Passo 9
Agora, vamos para os valores maiores que 1. Começando com
:
Passo 10
Para
:
Passo 11
Em seguida,
:
Passo 12
Para
:
Passo 13
Finalmente,
:
Passo 14
E para
:
Resposta
Analisando os valores de
conforme
se aproxima de 1, tanto pela esquerda (valores menores que 1) quanto pela direita (valores maiores que 1), percebemos que os resultados estão se aproximando de aproximadamente 0,33. Portanto, podemos conjecturar que: