Calcule os valores indicados a seguir.
\operatorname{tg} 150^{\circ}

Passo 1

O enunciado pede calcular \tan 150^\circ. Este conteúdo envolve trigonometria, em particular as identidades de ângulos suplementares e os valores de referência no círculo trigonométrico.

Passo 2

Note que 150^\circ = 180^\circ - 30^\circ. A identidade para a tangente de um ângulo suplementar é
\tan(180^\circ - \theta) = -\tan(\theta).
Aplicando com \theta = 30^\circ, obtemos
\tan 150^\circ = -\tan 30^\circ.

Passo 3

Pelo círculo trigonométrico, sabemos que
\tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}.
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\tan 150^\circ = -\frac{1}{\sqrt{3}} = -\frac{\sqrt{3}}{3}.

Resposta

-\frac{\sqrt{3}}{3}

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