Calcule os valores indicados a seguir.
\operatorname{sen} 315^{\circ}+\cos 315^{\circ}

Passo 1

Resumindo o enunciado: precisamos calcular \sin 315^\circ + \cos 315^\circ.
O conteúdo envolve o círculo trigonométrico, ângulo de referência e os sinais de seno e cosseno em cada quadrante.

Passo 2

Note que
315^\circ = 360^\circ - 45^\circ
ou seja, o ângulo de referência é 45^\circ e estamos no quadrante IV.

Passo 3

No quadrante IV o seno é negativo e o cosseno é positivo. Assim, usando que \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} e \cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}, temos
\sin 315^\circ = -\sin 45^\circ = -\frac{\sqrt{2}}{2}
\cos 315^\circ = \cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}

Passo 4

Somando os valores encontrados:
\sin 315^\circ + \cos 315^\circ = -\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} = 0

Resposta

0

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