Calcule os valores indicados a seguir.
\operatorname{tg}\left(-945^{\circ}\right)

Passo 1

O enunciado pede calcular \tan(-945^\circ). Para isso vamos usar duas propriedades da tangente: a periodicidade (período de 180^\circ) e a paridade (função ímpar), além do valor notável \tan(45^\circ)=1.

Passo 2

A tangente satisfaz
\tan\bigl(\theta + k\cdot180^\circ\bigr)=\tan(\theta)
para qualquer inteiro k. Isso nos permite reduzir ângulos grandes ou negativos a um ângulo equivalente mais simples.

Passo 3

Escolhendo k=5, temos
-945^\circ + 5\cdot180^\circ = -945^\circ + 900^\circ = -45^\circ
portanto
\tan(-945^\circ)=\tan(-45^\circ)\,.

Passo 4

Como a tangente é função ímpar, \tan(-\alpha)=-\tan(\alpha), e sabendo que \tan(45^\circ)=1, segue que
\tan(-45^\circ)=-1.

Resposta

-1

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