- Calcule os valores máximo e mínimo da função
no intervalo
.
Passo 1
O enunciado define
no intervalo .
Queremos encontrar os pontos de máximo e mínimo usando o Teorema Fundamental do Cálculo e estudo de derivada.
no intervalo
Queremos encontrar os pontos de máximo e mínimo usando o Teorema Fundamental do Cálculo e estudo de derivada.
Passo 2
Calculamos a integral explicitamente. Pelo Teorema Fundamental do Cálculo,
Passo 3
Derivamos
para achar pontos críticos:
Igualando a zero,
dá
, ou seja
. Também consideramos as extremidades
e
.
Passo 4
Avaliamo-s
nesses pontos:
Como
, o valor m’inimo 'e
em
e o m’aximo 'e
em
e
.
Resposta
Valor mínimo:
em
.
Valor máximo: em
e
.
Valor máximo: