Use o conceito de primitiva (derivando) de uma função para verificar se as seguintes integrais estão corretas.
integral cos (t) d t=-sen(t)+K

Passo 1

O enunciado pede para verificar se
integral cos(t),dt = -sen(t) + K
está correta, usando o fato de que uma primitiva F de uma função f deve satisfazer F'(t)=f(t). Aqui vamos aplicar a regra de derivação das funções trigonométricas.

Passo 2

Suponha que a primitiva proposta seja
F(t) = -sen(t) + K
Então, usando l(sen(t)r)'=cos(t) e l(Kr)'=0, temos
F'(t) = -cos(t)neq cos(t)
Portanto, a derivada de -sen(t)+K não retorna cos(t), mostrando que essa primitiva está errada.

Resposta

A integral dada está incorreta. A antiderivada certa é
integral cos(t),dt = sen(t) + K

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