Use o conceito de primitiva (derivando) de uma função para verificar se as seguintes integrais estão corretas.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se
está correta, usando o fato de que uma primitiva
de uma função
deve satisfazer
. Aqui vamos aplicar a regra de derivação das funções trigonométricas.
Passo 2
Suponha que a primitiva proposta seja
Então, usando
e
, temos
Portanto, a derivada de
não retorna
, mostrando que essa primitiva está errada.
Resposta
A integral dada está incorreta. A antiderivada certa é