Calcule os valores de pH e pOH de um solução 0,29 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de ácido acético (HA) , cuja fórmula é \mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOH}. Ka vale 1,8.10^{-5} .(R: p H=2,64 ; p O H=11,36)

Passo 1

O enunciado dá uma solução de ácido acético de concentração inicial c_0 = 0,29\\ \mathrm{mol/L} e constante de ionização K_a = 1,8\times10^{-5}. O conteúdo aqui é equilíbrio químico de um ácido fraco, e vamos precisar montar a expressão de K_a, fazer a aproximação c_0 - x \approx c_0 e depois calcular pH e pOH.

Passo 2

Escrevendo o equilíbrio de ionização:
\mathrm{HA} \rightleftharpoons \mathrm{H}^+ + \mathrm{A}^-
Tabela de concentrações:
\begin{array}{c|ccc} & \mathrm{HA} & \mathrm{H}^+ & \mathrm{A}^-\\hline \text{inicial} & 0,29 & 0 & 0\\\ \text{variação} & -x & +x & +x\\\ \text{equilíbrio} & 0,29 - x & x & x \end{array}çãí
A expressão de K_a é
K_a = \frac{[\mathrm{H}^+][\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}]} = \frac{x\cdot x}{0,29 - x} \approx \frac{x^2}{0,29}
onde usamos x \ll 0,29.

Passo 3

Isolando x:
x = \sqrt{K_a \cdot 0,29} = \sqrt{1,8\times10^{-5}\cdot0,29} = \sqrt{5,22\times10^{-6}} \approx 2,29\times10^{-3}\\ \mathrm{mol/L}.
Como x=[\mathrm{H}^+], temos [\mathrm{H}^+]\approx2,29\times10^{-3}.

Passo 4

Calculando o pH:
pH = -\log_{10}[\mathrm{H}^+] = -\log_{10}(2,29\times10^{-3}) \approx 2,64.

Passo 5

Como pH + pOH = 14, temos
pOH = 14 - pH = 14 - 2,64 = 11,36.

Resposta

pH =2,64
pOH =11,36

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