Considere a equação 2 C O \leftrightarrow \mathrm{CO}_{2}+\mathrm{C}. A quantidade de CO inicial é 4 mol em 2 L . Calcule todas as concentrações de todas as espécies no equilíbrio. \mathrm{Kc}=2.10^{-16} (Resp. CO 2 e \mathrm{C}=\mathrm{x}=2,8.10^{-8} e \mathrm{CO}=2 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} )

Passo 1

O enunciado dá a reação de equilíbrio
2\,\mathrm{CO}\;\rightleftharpoons\;\mathrm{CO}_2+\mathrm{C}
com quantidade inicial de 4 mol de CO em 2 L (logo [\mathrm{CO}]_0=2\;\mathrm{mol/L}) e K_c=2\times10^{-16}. Precisamos achar [\mathrm{CO}], [\mathrm{CO}_2] e [\mathrm{C}] no equilíbrio.

Passo 2

Montamos a tabela de concentrações (em mol/L), chamando de x o quanto de \mathrm{CO}_2 e de \mathrm{C} formados:
\begin{array}{c|ccc} & \mathrm{CO} & \mathrm{CO}_2 & \mathrm{C}\\hline \text{inicial} & 2 & 0 & 0\\\ \text{variação} & -2x & +x & +x\\\ \text{equilíbrio} & 2-2x & x & x \end{array}çãí

Passo 3

Escrevemos a expressão de K_c:
K_c=\frac{[\mathrm{CO}_2]\,[\mathrm{C}]}{[\mathrm{CO}]^2} =\frac{x\cdot x}{(2-2x)^2} =\frac{x^2}{(2-2x)^2} =2\times10^{-16}.

Passo 4

Aplicamos raiz quadrada em ambos os lados:
\frac{x}{2-2x}=\sqrt{2\times10^{-16}} = \sqrt{2}\times10^{-8}\approx1{,}4142\times10^{-8}.
Logo
x=(2-2x)\;1{,}4142\times10^{-8} \quad\Longrightarrow\quad x\bigl(1+2\times1{,}4142\times10^{-8}\bigr) =2\times1{,}4142\times10^{-8},
como 2\times1{,}4142\times10^{-8}=2{,}8284\times10^{-8} e o fator entre parênteses vale praticamente 1, obtemos
x\approx2{,}8284\times10^{-8}\;\mathrm{mol/L}.

Passo 5

Como x é muito pequeno, [\mathrm{CO}]_{\text{eq}}=2-2x\approx2\,\mathrm{mol/L}.

Resposta

[\mathrm{CO}]=2{,}00\;\mathrm{mol/L} [\mathrm{CO}_2]=2{,}8\times10^{-8}\;\mathrm{mol/L} [\mathrm{C}]=2{,}8\times10^{-8}\;\mathrm{mol/L}

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