Calcule a variação de entropia associada à uma expansão isotérmica de 1 mol de gás ideal de 10 atm a 1 atom a 300 K .
Passo 1
Vamos lá! A questão pede para calcular a variação de entropia ($ \Delta S $) durante uma expansão isotérmica de 1 mol de um gás ideal, passando de 10 atm para 1 atm a uma temperatura constante de 300 K. Isso envolve conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados a gases ideais e mudanças de entropia.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar qual a fórmula para a variação de entropia em um processo isotérmico para um gás ideal. A equação é:
Onde:
- $ n $ é o número de mols do gás,
- $ R $ é a constante dos gases ideais ($ 8{,}314 , J/(mol·K) $),
- $ P_i $ é a pressão inicial,
- $ P_f $ é a pressão final,
- $ \ln $ é o logaritmo natural.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
Passo 4
Calculamos o logaritmo natural da razão das pressões:
Passo 5
Multiplicando todos os valores:
Resposta
A variação de entropia é aproximadamente $ 19{,}14 , J/K $.