Calcule a variação de entropia associada à uma expansão isotérmica de 1 mol de gás ideal de 10 atm a 1 atom a 300 K .

Passo 1

Vamos lá! A questão pede para calcular a variação de entropia ($ \Delta S $) durante uma expansão isotérmica de 1 mol de um gás ideal, passando de 10 atm para 1 atm a uma temperatura constante de 300 K. Isso envolve conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados a gases ideais e mudanças de entropia.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar qual a fórmula para a variação de entropia em um processo isotérmico para um gás ideal. A equação é:
De
Onde:
  • $ n $ é o número de mols do gás,
  • $ R $ é a constante dos gases ideais ($ 8{,}314 , J/(mol·K) $),
  • $ P_i $ é a pressão inicial,
  • $ P_f $ é a pressão final,
  • $ \ln $ é o logaritmo natural.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
De

Passo 4

Calculamos o logaritmo natural da razão das pressões:
ln(101) = ln(10) approx 2,302585093

Passo 5

Multiplicando todos os valores:
De

Resposta

A variação de entropia é aproximadamente $ 19{,}14 , J/K $.

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