Calcule a variação da entropia em
de uma massa 516 g de água durante a mudança de fase líquido
sólido a
. Considere o calor de fusão da água
e
. Resposta como número inteiro.
Resposta:
Passo 1
O enunciado pede a variação da entropia de uma massa de água quando ela sofre mudança de fase de líquido para sólido a
. As informações fornecidas são:
O processo ocorre a
, portanto usaremos a temperatura absoluta
em kelvin. A pergunta quer a variação da entropia em
.
Passo 2
Conceito básico que vamos usar: a variação de entropia associada à transferência reversível de calor a temperatura constante é dada por
onde
é o calor recebido pelo sistema (positivo se o sistema recebe calor, negativo se perde calor) e
é a temperatura absoluta (em kelvin) em que a troca ocorre. Explicando sem formalismo chato: quando a água congela ela libera calor para o ambiente, então o sistema (a água) perde energia térmica e sua entropia diminui — portanto esperamos um
negativo.
Passo 3
Convertemos a massa de gramas para quilogramas (porque
está em
):
Passo 4
Calor trocado durante a mudança de fase (magnitute): o calor liberado pelo sistema ao congelar é
Aqui
é a massa em
e
é o calor de fusão por unidade de massa em
. Calculando:
Faço a multiplicação passo a passo:
Como a água está perdendo esse calor (ela libera energia ao congelar), para o sistema
.
Passo 5
Determino a temperatura absoluta onde ocorre a transformação. Como
,
Passo 6
Agora aplico a fórmula da entropia. Substituindo
e
:
Faço a divisão com passos numéricos:
restam
.
Somando, obtemos aproximadamente
. Portanto
Incluindo o sinal negativo:
Passo 7
Como o enunciado pede a resposta como número inteiro, arredondamos
para
. Também vale comentar que o sinal negativo está coerente: ao congelar a água perde entropia.