Calcule a variação de entropia das vizinhanças quando
1 J , a energia de uma única batida do coração, é liberada para as vizinhanças a 37^{\circ} \mathrm{C} (temperatura do corpo humano);

Passo 1

O que o problema pede: calcular a variação de entropia das vizinhanças (ou seja, do meio ao redor do coração) quando 1\\ \text{J} de energia é liberada para elas à temperatura de 37^\circ\text{C}.
Dados fornecidos:
  • Quantidade de calor liberada para as vizinhanças: Q=1\\ \text{J}.
  • Temperatura das vizinhanças (temperatura do corpo): 37^\circ\text{C}.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (aulas rápidas e diretas, sem enrolação):
  • Entropia é uma grandeza termodinâmica que mede a dispersão da energia; sua variação quando um reservatório isotérmico (temperatura constante) recebe ou perde calor é dada por
\Delta S=\frac{Q_{\text{rev}}}{T}.
  • Aqui \Delta S é a variação de entropia em \text{J}\,\text{K}^{-1}, Q_{\text{rev}} é o calor trocado de forma reversível em joules e T é a temperatura absoluta em kelvin ( \text{K}).
  • Observação prática: mesmo que a batida do coração não seja um processo reversível, as vizinhanças podem ser tratadas como um reservatório aproximadamente isotérmico (a temperatura corporal não muda apreciavelmente por 1\\ \text{J} local), então para calcular a variação de entropia do meio usamos a expressão \Delta S = Q/T com Q sendo o calor absorvido pelas vizinhanças.
  • Sinal: como a energia foi liberada para as vizinhanças, elas recebem calor; portanto Q_{\text{vizinhanças}}=+1\\ \text{J}ç e a variação de entropia das vizinhanças será positiva.

Passo 3

Converter a temperatura de 37^\circ\text{C} para kelvin (temperatura absoluta), porque a fórmula exige T em kelvin:
T = 37^\circ\text{C} + 273,15 = 310,15\\ \text{K}.

Passo 4

Aplicar a fórmula \Delta S = Q/T com os valores conhecidos:
\Delta S_{\text{vizinhanças}} = \frac{Q}{T} = \frac{1\\ \text{J}}{310,15\\ \text{K}}.ç
Fazendo a divisão (mostrando o cálculo para fazer na prova sem calculadora: 1/310,15 é aproximadamente 0,003223\ldots), portanto
\Delta S_{\text{vizinhanças}} \approx 3,22\times 10^{-3}\\ \text{J}\,\text{K}^{-1}.ç

Passo 5

Interpretação rápida e incentivo: a variação de entropia das vizinhanças por uma batida que libera 1\\ \text{J} é pequena (alguns milésimos de joule por kelvin), e é positiva, o que faz sentido físico: energia dispersa para o meio aumenta a entropia dele. Bom trabalho até aqui — essas contas curtas e diretas são justamente o tipo que cai na prova!

Resposta

3,22\times10^{-3}\\ \text{J}\,\text{K}^{-1}

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