Calcule a variação de pH das seguintes soluções abaixo, quando se é adicionado aos mesmos
de solução de
d.
de uma solução tampão
d.
Passo 1
O problema pede a variação do pH quando são adicionados
de solução de
a
de uma solução tampão
cujas concentrações são
e
, respectivamente. Dados fornecidos (retirei diretamente do enunciado):
Para calcular pH usarei a constante de acidez do ácido acético
. Vou adotar o valor habitual
logo
O que se pede: a variação de pH (ΔpH) causada pela adição da base.
Passo 2
Entender a estratégia (breve e didática): um tampão ácido acético/acetato responde à adição de base consumindo
formando
. A relação
determina o pH via a equação de Henderson–Hasselbalch, que é derivada a partir da expressão de equilíbrio do ácido fraco. Vou mostrar a derivação curta e explicar cada símbolo.
Começo da mini-aula: definição e derivação da equação de Henderson–Hasselbalch.
A constante de acidez é
A constante de acidez é
onde
é a concentração de íons hidrogênio,
a concentração do acetato e
a concentração do ácido acético. Tomando logaritmo negativo:
Como
e
, obtemos a forma útil:
Explicação das variáveis:
-
: medida de acidez que queremos. -
: constante característica do ácido (número conhecido). -
e : concentrações molares do sal e do ácido livre, respectivamente.
Importante: para um ácido fraco com seu sal numa solução onde não há grande diluição/reações adicionais, podemos usar essa equação diretamente. Como a adição muda as quantidades (moles) de
e
, podemos calcular pH final usando as quantidades finais — a razão
pode ser obtida a partir da razão dos respectivos moles, porque ambos serão divididos pelo mesmo volume final.
Passo 3
Calcular os mols iniciais do tampão (uso
):
Calcular os mols de
adicionados:
Passo 4
Reação entre
e
:
Isso consome
na mesma quantidade de
adicionada e produz a mesma quantidade de
. Portanto:
Volume final da solução após adição:
. (Observação: para usar Henderson–Hasselbalch a razão
pode ser calculada a partir dos mols finais, porque ambos são divididos pelo mesmo
.)
Passo 5
Aplicar Henderson–Hasselbalch com as quantidades finais (uso de razão de mols):
Substituindo números:
Então
Passo 6
Calcular o pH inicial (para termos a variação):
Usando Henderson–Hasselbalch antes da adição (razão inicial ):
Usando Henderson–Hasselbalch antes da adição (razão inicial
Agora a variação:
Interpretação curta (motivacional): a pH mudou pouco (
unidade) porque o tampão tinha quantidade maior de acetato: o tampão “resiste” à mudança de pH. Isso é exatamente o que tampões fazem — quanto maior a razão sal/ácido e quanto maiores os mols envolvidos, menor a variação para uma dada adição de base.