Um vertedor Cipoletti possui uma base de 1,5 m. Sabendo que a lâmina d’água é de 0,4 m, calcule a vazão.

Passo 1

O enunciado pede a vazão que passa por um vertedor Cipoletti de base L=1,5 m e lâmina d’água H=0,4 m. O conteúdo aqui é escoamento sobre uma comporta trapezoidal (Cipoletti), para o qual usamos a fórmula empírica que leva em conta o coeficiente de descarga e a largura efetiva do vertedor.

Passo 2

A fórmula de vazão para vertedor Cipoletti é
Q = 23,Cd,raiz2g,l(L + 0,2,Hr),H^3/2
onde
Cd é o coeficiente de descarga (adotamos Cd=0,62 para Cipoletti),
g=9,81 m/s^2,
L é a base do vertedor,
H é a lâmina d’água,
L+0,2H é a largura efetiva corrigida pelos taludes.

Passo 3

Calculamos primeiro a largura efetiva:
Lrm eff = L + 0,2,H = 1,5 + 0,2times0,4 = 1,5 + 0,08 = 1,58 m

Passo 4

Em seguida, calculamos H^3/2:
H^3/2 = (0,4)^3/2 = 0,4^1times0,4^1/2 = 0,4times0,63246 approx 0,25298 m^3/2

Passo 5

Agora, determinamos o coeficiente numérico que envolve tfrac23Cdraiz2g:
23times0,62timesraiz2times9,81 =0,41333timesraiz19,62 approx0,41333times4,4305 approx1,832 m^1/2/s

Passo 6

Por fim, calculamos a vazão:
Q = 1,832times1,58times0,25298 approx0,7316 m^3/s

Resposta

A vazão pelo vertedor Cipoletti é aproximadamente 0,73 m^3/s.

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