Calcule a velocidade de deriva em um fio de alumínio de 0,815 mm de raio, percorrido por uma corrente de 1 A . Considere que cada átomo de alumínio contribui com os elétrons de valência para condução elétrica.
R: sim 0,016 mm / s

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para a gente descobrir a velocidade de deriva (v_d) dos elétrons num fio de alumínio de raio I = n,e,vd,A quando passa uma corrente n = rhorm m , NA , zM .
Conteúdo: corrente elétrica e velocidade de deriva.
O que vamos usar:
  1. A fórmula da corrente em função de densidade de portadores e velocidade de deriva: em que
    = número de elétrons condutores por volume,
    = carga do elétron,
    = área da seção transversal do fio.
  2. A fórmula para achar em um metal: em que
    = densidade do metal,
    = constante de Avogadro,
    = número de elétrons de valência (Al tem ),
    = massa molar do alumínio.

Passo 2

Primeiro, vamos achar a área r = 0,815;mm = 0,815times10^-3;m = 8,15times10^-4;m do fio.
  1. Converter o raio para metros: A = pi,r^2 = pi,(8,15times10^-4)^2 approx pi times 6,642times10^-7 approx 2,09times10^-6;m^2
  2. A área de um círculo é

Passo 3

Agora, o número de elétrons por volume n = rhorm m,NA,zM = 2,70times10^3;kg/m^3;times 6,02times10^23;mol^-1;times 3 0,02698;kg/mol approx 1,81times10^29;elétrons/m^3 .
Dados do alumínio:
  • Densidade .
  • Massa molar .
  • .
  • .
Fórmula:
é

Passo 4

Já temos I = n,e,vd,A Longrightarrow vd = In,e,A e e = 1,60times10^-19;C . Partiu achar usando
A carga do elétron é

Passo 5

Substituindo tudo:
vd = 1,0;A (1,81times10^29;m^-3),(1,60times10^-19;C),(2,09times10^-6;m^2)
Vamos simplificar em etapas:
  1. vd = 16,05times10^4;m/s approx 1,65times10^-5;m/s .
  2. Multiplica por vd approx 1,65times10^-5times10^3 = 0,0165;mm/s :
    .
  3. Então
Para converter em , multiplica por :

Resposta

A velocidade de deriva dos elétrons é aproximadamente
vd approx 0,016;mm/s

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