Calcule a velocidade de deriva em um fio de alumínio de
de raio, percorrido por uma corrente de 1 A . Considere que cada átomo de alumínio contribui com os elétrons de valência para condução elétrica.
R:
R:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para a gente descobrir a velocidade de deriva (v_d) dos elétrons num fio de alumínio de raio
quando passa uma corrente
.
Conteúdo: corrente elétrica e velocidade de deriva.
O que vamos usar:
Conteúdo: corrente elétrica e velocidade de deriva.
O que vamos usar:
- A fórmula da corrente em função de densidade de portadores e velocidade de deriva:
em que
= número de elétrons condutores por volume,
= carga do elétron,
= área da seção transversal do fio. - A fórmula para achar
em um metal: em que
= densidade do metal,
= constante de Avogadro,
= número de elétrons de valência (Al tem ),
= massa molar do alumínio.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a área
do fio.
- Converter o raio para metros:
- A área de um círculo é
Passo 3
Agora, o número de elétrons por volume
.
Dados do alumínio:
Dados do alumínio:
- Densidade
. - Massa molar
. -
. -
.
Fórmula:
Passo 4
Já temos
e
. Partiu achar
usando
A carga do elétron é
Passo 5
Substituindo tudo:
Vamos simplificar em etapas:
-
. - Multiplica por
:
. - Então
Para converter em
, multiplica por
:
Resposta
A velocidade de deriva dos elétrons é aproximadamente