Um fio metálico cilíndrico com 3 mm de diâmetro é necessário para conduzir uma corrente de 12A com uma queda máxima de tensão de
por 300 mm de fio. Quais, entre os metais e ligas da tabela de resistividade/condutividade dos slides da aula (tabela 18.1 Callister) são candidatos?
, logo apenas cobre e prata tem valores maiores que o encontrado.
Passo 1
O enunciado diz que a gente tem um fio cilíndrico de diâmetro 3 mm e comprimento 300 mm, por onde passa 12 A, e a queda de tensão máxima permitida é 0,01 V. A matéria envolvida é Resistividade e Condutividade de materiais. Para resolver a gente vai usar:
- Lei de Ohm (
) - Definição de resistência de um fio cilíndrico (
) - Relação entre resistividade e condutividade (
) - Cálculo de área de seção reta (
)
Passo 2
Primeiro, a resistência máxima que o fio pode ter para não ultrapassar 0,01 V a 12 A:
Passo 3
Agora a gente acha a resistividade máxima
. A área da seção reta do fio é
e como
, temos
Logo, a condutividade mínima exigida é
Passo 4
Da tabela 18.1 (Callister) os valores de
mais altos que
S/m são:
– Prata:
– Cobre:
– Prata:
– Cobre:
Resposta
Os candidatos são prata e cobre.