Um fio metálico cilíndrico com 3 mm de diâmetro é necessário para conduzir uma corrente de 12A com uma queda máxima de tensão de 0,01 V por 300 mm de fio. Quais, entre os metais e ligas da tabela de resistividade/condutividade dos slides da aula (tabela 18.1 Callister) são candidatos? (sigma=5,09 times 10^7(Omega m)^-1, logo apenas cobre e prata tem valores maiores que o encontrado.

Passo 1

O enunciado diz que a gente tem um fio cilíndrico de diâmetro 3 mm e comprimento 300 mm, por onde passa 12 A, e a queda de tensão máxima permitida é 0,01 V. A matéria envolvida é Resistividade e Condutividade de materiais. Para resolver a gente vai usar:
  1. Lei de Ohm ( )
  2. Definição de resistência de um fio cilíndrico ( )
  3. Relação entre resistividade e condutividade ( )
  4. Cálculo de área de seção reta ( )

Passo 2

Primeiro, a resistência máxima que o fio pode ter para não ultrapassar 0,01 V a 12 A:
Rmax ;=;De

Passo 3

Agora a gente acha a resistividade máxima A ;=;pi d^24 ;=;pi,(0,003)^24 ;approx;7,07times10^-6,m^2 . A área da seção reta do fio é
rhomax =;Rmax,AL =;8,33times10^-4,Omega;times;7,07times10^-60,3 ;approx;1,96times10^-8,Omegacdotm
e como sigmamin =;1rhomax ;approx;11,96times10^-8 ;approx;5,1times10^7,(Omegacdotm)^-1 , temos
Logo, a condutividade mínima exigida é

Passo 4

Da tabela 18.1 (Callister) os valores de mais altos que S/m são:
– Prata:
– Cobre:

Resposta

Os candidatos são prata e cobre.

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