Calcule a velocidade de um fluido que passa por uma região que possui uma área transversal de
, sabendo que este mesmo fluido passou por uma região cuja área transversal era de
, com velocidade de
.
Passo 1
Beleza, o exercício quer que a gente descubra a velocidade do mesmo fluido quando ele passa por uma região menor (20 cm²), sabendo que ele passa por uma região maior (50 cm²) a 2 km/s. O conteúdo aqui é a equação de continuidade de fluidos incompressíveis, que diz que a vazão (fluxo de volume por tempo) permanece constante. Para resolver, vamos usar a relação
onde
é a área da seção e
é a velocidade.
Passo 2
Entendendo a teoria:
– Vazão é o volume de fluido que passa por segundo, e para um fluido incompressível ela não muda de lugar.
– Matematicamente, . Se
no ponto 1 é igual ao
no ponto 2, então
– Vazão
– Matematicamente,
Passo 3
Agora é só encaixar os valores:
Substituindo na fórmula da continuidade, temos
Ou seja:
Resposta
A velocidade do fluido na região de
é
.