Calcule a velocidade de um fluido que passa por uma região que possui uma área transversal de 20 cm^2, sabendo que este mesmo fluido passou por uma região cuja área transversal era de 50 cm^2, com velocidade de 2 km / s.

Passo 1

Beleza, o exercício quer que a gente descubra a velocidade do mesmo fluido quando ele passa por uma região menor (20 cm²), sabendo que ele passa por uma região maior (50 cm²) a 2 km/s. O conteúdo aqui é a equação de continuidade de fluidos incompressíveis, que diz que a vazão (fluxo de volume por tempo) permanece constante. Para resolver, vamos usar a relação
A1 v1 = A2 v2
onde é a área da seção e é a velocidade.

Passo 2

Entendendo a teoria:
– Vazão A1 v1 = A2 v2 é o volume de fluido que passa por segundo, e para um fluido incompressível ela não muda de lugar.
– Matematicamente, . Se no ponto 1 é igual ao no ponto 2, então

Passo 3

Agora é só encaixar os valores:
A1 = 50cm^2, v1 = 2km/s, A2 = 20cm^2
Substituindo na fórmula da continuidade, temos
50 times 2 = 20 times v2
Ou seja:
100 = 20,v2 Longrightarrow v2 = 10020 = 5

Resposta

A velocidade do fluido na região de é .

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