- Calcule a velocidade média de sangue na aorta de raio 1 cm quando a taxa de fluxo é
(5 l / min).
(5 l / min).
Passo 1
O que o problema pede: calcular a velocidade média do sangue na aorta, dada a taxa de fluxo e o raio da aorta.
Dados fornecidos:
Passo 2
Conceito básico que vamos usar (sem jargão): a taxa de fluxo volumétrico
é a quantidade de volume que passa por uma seção por unidade de tempo. Se o fluido tem velocidade média
atravessando uma seção com área
, então a relação é
Aqui:
é a vazão volumétrica (volume por tempo),
é a área da seção transversal (no caso, área circular da aorta),
é a velocidade média (o que queremos).
Passo 3
Converter a vazão para unidades do SI (
). Sabendo que
e
,
Passo 4
Calcular a área da seção transversal da aorta. Primeiro converter o raio para metros:
. A área de um círculo é
, portanto
Passo 5
Usar a fórmula
e resolver para
:
Substituindo
e
,
Simplificando os fatores:
logo
Passo 6
Avaliar numericamente
. Calculando:
Converter para centímetros por segundo (multiplicar por
):
Passo 7
Dica rápida para prova (jeito curto): trabalhar em
e
. Como
e
, então
— mesmo resultado, menos conversões.