Cálcule e verifique sua resposta por derivação.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
e depois verificar a resposta por derivação. O conteúdo aqui é a aplicação da regra de potência para integrais.
Passo 2
Reescrevemos
como
. Usamos a fórmula
válida para
. Com
temos:
Passo 3
Para verificar, derivamos a solução obtida. Seja
. Então
que é exatamente o integrando. Portanto, a antiderivada está correta.