Cálcule e verifique sua resposta por derivação.
Passo 1
A gente tem que calcular a integral indefinida
. Isso cai em ‘integração de funções polinomiais’, onde usamos a regra de potências e a linearidade da integral.
Passo 2
Pela linearidade da integral, dividimos em duas partes:
.
Passo 3
Para
usamos
, dando
. Para
usamos
, dando
. Somando e lembrando da constante de integração, obtemos
Passo 4
Agora verificamos por derivação. Derivando
:
Que é exatamente o integrando, então está correto.