Calcule o vetor gradiente das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o vetor gradiente de
Estamos em cálculo de funções de várias variáveis, e vamos precisar das derivadas parciais. Em particular, para derivar
usamos a regra
e depois aplicamos a regra da cadeia para
.
Passo 2
Calcular
.
Passo 3
Calcular
.
Passo 4
Agora juntamos as duas derivadas parciais para formar o gradiente: