- Calcule o vetor tangente à trajetória de
no ponto
.
Passo 1
O enunciado dá a curva
e pede o vetor tangente em
. Pela teoria de curvas em
, o vetor tangente é dado por
, a derivada de
em relação a
, avaliada no ponto de interesse.
Passo 2
Derivando componente a componente, usamos:
–
–
– .
Logo,
–
–
–
Logo,
Passo 3
Agora avaliamos em
. Sabemos que
e
, então
Resposta
O vetor tangente à trajetória em
é
.