Calcule o volume à 273 K de 0,1 mol de N2(g) em um recipiente com pressão de 125 atm . Dado; b=-160,0 cm^3 cdot mol^-1.

Passo 1

Então, o enunciado diz assim: “Calcule o volume à 273 K de 0,1 mol de N₂(g) num recipiente a 125 atm, sabendo que o coeficiente de segunda virial é b = –160,0 cm³·mol⁻¹.”
Conteúdo: teoria de gases reais via expansão em virial.
O que vamos precisar:
• A relação de virial truncada em segunda ordem:
\\[ V_m = \\frac{RT}{P} + b \\]  
• Conversão de unidades de b de cm³/mol para L/mol.
• Constante dos gases R = 0,08206 L·atm·K⁻¹·mol⁻¹.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula de virial. Para um gás real a uma pressão alta, não basta usar PV = nRT; a expansão em virial considera correções:
Vm = volume molar real = (termo ideal) + b (primeira correção).
Onde b é o coeficiente de segunda virial, que corrige o volume por interações entre moléculas.

Passo 3

Converter b de cm³·mol⁻¹ para L·mol⁻¹:
b = –160,0 cm³·mol⁻¹ × ³ = –0,1600 L·mol⁻¹.

Passo 4

Calcular o volume molar ideal (sem correção):
Vm,ideal = RTP = 0,08206,L·atm·K^-1·mol^-1 times 273,K125,atm = 22,422,L·atm·mol^-1125,atm approx 0,1794,L·mol^-1

Passo 5

Agora inclui a correção b para achar o volume molar real:
Vm = Vm,ideal + b = 0,1794,L·mol^-1 + (0,1600,L·mol^-1) = 0,0194,L·mol^-1

Passo 6

Como a questão pede o volume para 0,1 mol, basta multiplicar:
V = n times Vm = 0,1,mol times 0,0194,L·mol^-1 = 0,00194,L

Resposta

O volume ocupado por 0,1 mol de N₂ a 273 K e 125 atm, já considerando a correção de segunda virial, é aproximadamente
V = 1,94 times 10^-3,L (=1,94,cm^3)

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