Calcule o volume à 273 K de
de
em um recipiente com pressão de 125 atm . Dado;
.
Passo 1
Então, o enunciado diz assim: “Calcule o volume à 273 K de 0,1 mol de N₂(g) num recipiente a 125 atm, sabendo que o coeficiente de segunda virial é b = –160,0 cm³·mol⁻¹.”
Conteúdo: teoria de gases reais via expansão em virial.
O que vamos precisar:
• A relação de virial truncada em segunda ordem:
Conteúdo: teoria de gases reais via expansão em virial.
O que vamos precisar:
• A relação de virial truncada em segunda ordem:
\\[ V_m = \\frac{RT}{P} + b \\]
• Conversão de unidades de b de cm³/mol para L/mol.
• Constante dos gases R = 0,08206 L·atm·K⁻¹·mol⁻¹.
• Constante dos gases R = 0,08206 L·atm·K⁻¹·mol⁻¹.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula de virial. Para um gás real a uma pressão alta, não basta usar PV = nRT; a expansão em virial considera correções:
Vm = volume molar real = (termo ideal) + b (primeira correção).
Onde b é o coeficiente de segunda virial, que corrige o volume por interações entre moléculas.
Vm = volume molar real =
Onde b é o coeficiente de segunda virial, que corrige o volume por interações entre moléculas.
Passo 3
Converter b de cm³·mol⁻¹ para L·mol⁻¹:
b = –160,0 cm³·mol⁻¹ × = –0,1600 L·mol⁻¹.
b = –160,0 cm³·mol⁻¹ ×
Passo 4
Calcular o volume molar ideal (sem correção):
Passo 5
Agora inclui a correção b para achar o volume molar real:
Passo 6
Como a questão pede o volume para 0,1 mol, basta multiplicar:
Resposta
O volume ocupado por 0,1 mol de N₂ a 273 K e 125 atm, já considerando a correção de segunda virial, é aproximadamente