Calcule o volume de ácido cloridrico concentrado que deve ser medido para permitir a preparação de 500 mL de uma solução de \mathrm{HCl} 0,1 \mathrm{M}. Considere que o reagente é uma solução com uma pureza de 35 \% e apresenta densidade de 1,13 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}.

Passo 1

Vou deixar claro o que o problema pede e quais dados temos (todos pegos do enunciado). O enunciado pede: calcular o volume de ácido clorídrico concentrado que deve ser medido para preparar 500\\ \text{mL} de uma solução de \mathrm{HCl} 0{,}1\\ \mathrm{M}.
Dados fornecidos:
  • Volume final desejado: V_{\text{solução}}=500\\ \text{mL}=0{,}500\\ \text{L}çã.
  • Molaridade desejada: C=0{,}1\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.
  • Pureza (teor) da solução concentrada: 35\% em massa (ou seja, 35\\ \% de massa de \mathrm{HCl} por massa de solução).
  • Densidade da solução concentrada: \rho=1{,}13\\ \mathrm{g\cdot cm^{-3}}.
  • Massa molar do \mathrm{HCl}: M_{\mathrm{HCl}}=36{,}46\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}} (valor padrão).
O que precisamos encontrar: o volume V_{\text{conc}} (em mL) da solução concentrada de \mathrm{HCl} com 35\% e densidade 1{,}13\\ \mathrm{g\cdot cm^{-3}} que contém a massa de \mathrm{HCl} necessária para obter a solução final.

Passo 2

Entender as ideias físicas e as fórmulas que usaremos (aula rápida e amigável).
  • Molaridade: a molaridade C é a quantidade de mols por litro de solução. A relação é
n = C \cdot V,
onde n é o número de mols de soluto e V é o volume da solução em litros. Aqui C e V são os valores desejados da solução final.
  • Massa de soluto: depois de achar n (mols de \mathrm{HCl}), a massa de \mathrm{HCl} (pura) necessária é
m_{\mathrm{HCl}} = n \cdot M_{\mathrm{HCl}},
onde M_{\mathrm{HCl}} é a massa molar.
  • Pureza em massa (35%): significa que, em cada grama de solução concentrada, 0{,}35 g são \mathrm{HCl}. Logo a massa de solução concentrada necessária é
m_{\text{solução}} = \frac{m_{\mathrm{HCl}}}{0{,}35}.çã
  • Densidade: a densidade relaciona massa e volume por \rho = \dfrac{m}{V}. Assim o volume da solução concentrada é
V_{\text{conc}} = \frac{m_{\text{solução}}}{\rho}.çã
Lembrando que 1\\ \text{cm}^3 = 1\\ \text{mL}, portanto podemos obter o volume em mL.

Passo 3

Calcular o número de mols de \mathrm{HCl} necessários usando a definição de molaridade.
Temos C=0{,}1\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}} e V=0{,}500\\ \mathrm{L}. Então
n = C\cdot V = 0{,}1\cdot 0{,}500 = 0{,}050\\ \mathrm{mol}.
Explicando: isso significa que precisamos de 0{,}05 mol de \mathrm{HCl} na solução final de 500\\ \text{mL}.

Passo 4

Converter o número de mols em massa de \mathrm{HCl} pura usando a massa molar.
A massa molar é M_{\mathrm{HCl}}=36{,}46\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}. Então
m_{\mathrm{HCl}} = n\cdot M_{\mathrm{HCl}} = 0{,}050\cdot 36{,}46 = 1{,}823\\ \text{g}.
Interpretação: são necessários 1{,}823\\ \text{g} de \mathrm{HCl} puro para preparar os 500\\ \text{mL} de 0{,}1\\ \mathrm{M}.

Passo 5

Calcular a massa da solução concentrada (contendo 35\% em massa de \mathrm{HCl}) que fornece essa massa de \mathrm{HCl} puro.
Se 35\% é a fração em massa de \mathrm{HCl}, então para obter m_{\mathrm{HCl}} de soluto é preciso
m_{\text{solução}}=\frac{m_{\mathrm{HCl}}}{0{,}35}=\frac{1{,}823}{0{,}35}=5{,}209\\ \text{g}.çã
Explicação: dessas 5{,}209\\ \text{g} de solução concentrada, 35\% (ou 0{,}35) corresponde a 1{,}823\\ \text{g} de \mathrm{HCl}.

Passo 6

Converter a massa da solução concentrada em volume usando a densidade.
A densidade dada é \rho=1{,}13\\ \mathrm{g\cdot cm^{-3}}. Como 1\\ \text{cm}^3 = 1\\ \text{mL}, o volume em mL é
V_{\text{conc}} = \frac{m_{\text{solução}}}{\rho} = \frac{5{,}209}{1{,}13}=4{,}609\\ \text{mL}.çã
Arredondamento prático: normalmente na pipetagem mede-se até duas casas decimais em mL, então V_{\text{conc}}\approx 4{,}61\\ \text{mL}.

Passo 7

Resumo prático e dica de laboratório (rápido e encorajador).
  • Resultado numérico: cerca de 4{,}61\\ \text{mL} de solução concentrada de \mathrm{HCl} a 35\% e densidade 1{,}13\\ \mathrm{g\cdot cm^{-3}}.
  • Dica prática: medir com pipeta graduada ou bureta para boa precisão; adicionar o ácido ao volume parcial de água e completar até 500\\ \text{mL} no balão volumétrico (sempre ácido na água, nunca o contrário). Força e coragem — você já tem o valor e a noção de por que cada passo foi feito!

Resposta

4{,}61\\ \text{mL}

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