Calcule o volume de uma cela unitária Primitiva monoclínica com dimensões
e
. Atenção, observe que o ângulo entre os eixo
e
, dito
, não é ortogonal.
Passo 1
O enunciado pede o volume de uma cela unitária primitiva monoclínica, com parâmetros de rede a, b, c e o ângulo não ortogonal β entre a e c. O conteúdo aqui é cálculo de volume de uma rede cristalina monoclínica e vamos precisar usar a fórmula V = a·b·c·sin
β.
β.
Passo 2
Para uma célula monoclínica primitiva, a fórmula do volume é dada por:
[
V = a\times b\times c\times \sin(\beta)
]
Aqui usamos que apenas o ângulo β (entre a e c) é diferente de 90°, e os outros são retos.
[
V = a\times b\times c\times \sin(\beta)
]
Aqui usamos que apenas o ângulo β (entre a e c) é diferente de 90°, e os outros são retos.
Passo 3
Vamos calcular primeiro o valor de
com
. Note que
. Usando tabela ou calculadora:
[
\sin(145.250^\circ) \approx 0.5714
]
[
\sin(145.250^\circ) \approx 0.5714
]
Passo 4
Agora substituímos os valores na fórmula:
[
V = 16.787,Å \times 11.108,Å \times 13.660,Å \times 0.5714
]
Calculando passo a passo: primeiro .
Por fim multiplicamos por :
[
V \approx 2547.1,Å^3 \times 0.5714 \approx 1455,Å^3
]
[
V = 16.787,Å \times 11.108,Å \times 13.660,Å \times 0.5714
]
Calculando passo a passo: primeiro
Por fim multiplicamos por
[
V \approx 2547.1,Å^3 \times 0.5714 \approx 1455,Å^3
]
Resposta
V \approx 1455,Å^3