Calcule o volume do conjunto dado:
Passo 1
O enunciado pede o volume do conjunto
.
O que vamos usar é que o volume de uma região em
é dado por
O que vamos usar é que o volume de uma região
e aqui escolhemos a ordem de integração
, depois
, depois
.
Passo 2
Para cada par
com
e
, a coordenada
varia de
até
. Assim
Passo 3
Separe a integral em três partes usando linearidade:
Passo 4
Calcule cada termo:
Passo 5
Somando: