6- Levando em consideração o método de Newton, qual a função de iteração associada a equação x cdot ln (x)-3,2.

Passo 1

O enunciado pede a função de iteração do método de Newton para resolver
xln(x) - 3,2 = 0
O conteúdo aqui é método de Newton para encontrar raízes de uma função f(x)=0, que usa a fórmula
phi(x) ;=; x - f(x)f'(x)

Passo 2

Definimos
f(x) = xln(x) - 3,2
e calculamos sua derivada, lembrando que ddx[xln(x)] = ln(x) + 1:
f'(x) = ln(x) + 1

Passo 3

Substituindo em phi(x) = x - f(x)f'(x), obtemos a iteração de Newton:
phi(x) = x ;-; xln(x) - 3,2ln(x) + 1

Resposta

phi(x) = x - xln(x) - 3,2ln(x) + 1

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