Calcule o volume do conjunto
dado.
(f)
e
.
(f)
Passo 1
O enunciado pede o volume do conjunto
. O conteúdo é cálculo de volume via integrais triplas e vamos precisar determinar limites e avaliar a integral iterada
Passo 2
Analisando os limites de integração: para cada
em
,
varia de 0 até
, e para cada ponto
,
varia de 0 até
.
Escrevendo a integral tripla correspondente:
Escrevendo a integral tripla correspondente:
Passo 3
Integrando em
primeiro, como
, a integral reduz para dupla em
. Integrando em
, como
, o volume passa a ser
Passo 4
Para calcular
, use a substituição
,
, levando a