a.
, se
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar a derivada de
no ponto
. Aqui, vamos usar o conceito de derivada, que nos ajuda a entender como uma função está mudando em determinado ponto. Para isso, precisamos saber como calcular a derivada de uma função polinomial.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada geral da função
. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em qualquer ponto
.
Passo 3
Para derivar
, usamos a regra básica de derivação para potências, que diz que se
, então
.
Passo 4
Aplicando essa regra à nossa função:
Passo 5
Agora que temos a expressão da derivada
, vamos calcular o valor da derivada no ponto
.
Passo 6
Substituindo
na derivada:
Resposta
Portanto,
.