Calcule o volume do conjunto
dado.
(d)
e
.
(d)
Passo 1
O conjunto
é dado pelas desigualdades
Queremos o volume de
. A estratégia é projetar
no plano
, achar a região
de projeção e então calcular
Passo 2
Para existir ponto em
deve valer
ou seja
Com
e
, a região de projeção
é o triângulo de vértices
,
,
.
Passo 3
Em cada
,
varia de
Logo o volume é
Passo 4
Escolhendo a ordem
de
a
e
de
a
,
Calculemos a integral interna:
Agora a externa:
Resposta
O volume de
é
.