Seja a reação, em duas etapas, apresentada abaixo. Se o rendimento da etapa I é 75% e o rendimento da etapa II é 100%, quantos kg de carbonato de sódio podem ser produzidos com 234 kg de cloreto de sódio?
Etapa I:
\mathrm{NaCl}+\mathrm{CO}_{2}+\mathrm{NH}_{3}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O} \rightarrow \mathrm{NaHCO}_{3}+\mathrm{NH}_{4} \mathrm{Cl}
Etapa II:
2 \mathrm{NaHCO}_{3} \rightarrow \mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3}+\mathrm{CO}_{2}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O enunciado nos dá duas etapas de reação para transformar cloreto de sódio em carbonato de sódio, com rendimento da etapa I igual a 75\% e da etapa II igual a 100\%. Vamos usar conceitos de estequiometria e rendimento: primeiro calculamos os mols teóricos de NaCl disponíveis, depois aplicamos o rendimento da etapa I para obter os mols de NaHCO₃, e por fim usamos a reação da etapa II para achar os mols e a massa de Na₂CO₃ produzida.

Passo 2

Determinar os mols de NaCl inicialmente:
Massa de NaCl
m_{\mathrm{NaCl}} = 234\,\mathrm{kg} = 234{,}000\,\mathrm{g}
Massa molar do NaCl
M_{\mathrm{NaCl}} = 58{,}44\,\mathrm{g/mol}
Logo, os mols de NaCl são
n_{\mathrm{NaCl}} = \frac{234\,000}{58{,}44} \approx 4\,003{,}4\;\mathrm{mol}

Passo 3

Reação da etapa I (rendimento de 75\%):
\mathrm{NaCl}+\dots\longrightarrow \mathrm{NaHCO}_{3}+\dots
Estequiometricamente, 1 mol de NaCl gera 1 mol de NaHCO₃. Com rendimento de 75\% ( 0{,}75 em decimal), os mols reais de NaHCO₃ formados são
n_{\mathrm{NaHCO}_3} = 0{,}75 \times n_{\mathrm{NaCl}} = 0{,}75 \times 4\,003{,}4 \approx 3\,002{,}6\;\mathrm{mol}

Passo 4

Reação da etapa II (rendimento de 100\%):
2\,\mathrm{NaHCO}_{3}\longrightarrow \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}+\dots
Aqui, 2 mol de NaHCO₃ produzem 1 mol de Na₂CO₃. Logo, os mols de Na₂CO₃ obtidos são
n_{\mathrm{Na_2CO_3}} = \frac{n_{\mathrm{NaHCO}_3}}{2} = \frac{3\,002{,}6}{2} \approx 1\,501{,}3\;\mathrm{mol}

Passo 5

Converter mols de Na₂CO₃ em massa:
Massa molar do Na₂CO₃
M_{\mathrm{Na_2CO_3}} = 105{,}99\,\mathrm{g/mol}
Massa produzida
m_{\mathrm{Na_2CO_3}} = n_{\mathrm{Na_2CO_3}}\times M_{\mathrm{Na_2CO_3}} \approx 1\,501{,}3 \times 105{,}99 \approx 159\,100\,\mathrm{g}
Convertendo para kg:
m_{\mathrm{Na_2CO_3}}\approx 159{,}1\,\mathrm{kg}

Resposta

Com 234\,\mathrm{kg} de NaCl, obtêm-se cerca de 159{,}1\,\mathrm{kg} de Na₂CO₃.

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