Calcule o volume do conjunto
dado.
(i)
e
.
(i)
Passo 1
O enunciado pede o volume do conjunto
Geomtricamente,
é um tetraedro (o simplex padrão em
) com vértices em
,
,
e
. Vamos usar integras triplas para calcular o volume.
Passo 2
Escrevemos o volume como integral tripla na ordem
, depois
e por fim
:
Passo 3
Calculamos a integral interna em
:
Passo 4
Substituindo na dupla integral sobre
e
e integrando em
:
Passo 5
Agora integramos em
: