Determine se a funçã dada é perídica. Se foc, encontre seu periods fundamental.
Passo 1
O enunciado pede para determinarmos se a função
é periódica e, em caso afirmativo, encontrar seu período fundamental. O conteúdo aqui é periodicidade de funções trigonométricas, em especial da função seno.
Passo 2
Usamos a definição de periodicidade: existe
tal que
No nosso caso,
Como a função seno tem período
, precisamos que
para algum inteiro
. Isso leva a
Passo 3
Os períodos de
são todos os valores
. O período fundamental é o menor
, obtido para
:
Resposta
A função é periódica e seu período fundamental é
.