Calcule o volume do paralelepípedo cujos vértices são determinados por e .
Passo 1
O enunciado pede o volume do paralelepípedo determinado pelos vetores , e . Em geometria vetorial, esse volume é dado pelo valor absoluto do produto misto, isto é
Para resolver, vamos (1) calcular vec vtimesvec u usando produto vetorial e depois (2) fazer o produto escalar com vec w, tomando o valor absoluto do resultado.
Passo 2
Calcular o produto vetorial vec vtimesvec u. Usamos a definição via determinante
vec vtimes vec u = i & j & k -1 & 1 & -4 2 & -1 & -3