Encontre o valor de
para que o vetor
seja simultaneamente ortogonal aos vetores
e
.
Passo 1
O enunciado dá três vetores e pede
tal que
seja ortogonal a
e a
. O conteúdo aplicado é produto escalar e condição de ortogonalidade.
Passo 2
Duas vetores são ortogonais se e somente se o produto escalar entre eles for zero. Para
e
:
Passo 3
Calcular
:
Essa condição já está satisfeita para qualquer valor de
.
Passo 4
Calcular
e impor zero:
Para ser ortogonal,
, logo