Calcule o volume do paralelepípedo determinado pelos vetores e nos seguintes casos: e .
Passo 1
O enunciado pede o volume do paralelepípedo gerado pelos vetores , e na base canônica. O conteúdo aqui é produto escalar misto (ou produto misto), que nos diz que o volume é o valor absoluto do determinante cujas colunas (ou linhas) são as coordenadas desses vetores.
Passo 2
Pelo produto misto, podemos escrever o volume como
Passo 3
Para calcular o determinante, expandimos pela primeira linha: