Questão 11. Sejam e g(x)=x^2+2 x+11. Determine:
a) A^2
b) A^3
c) f(A)
d) g(A)
Passo 1
O enunciado dá a matriz
A = 1 & 2 4 & -3
e os polinômios
f(x)=2x^3-4x+5, g(x)=x^2+2x+11
Precisamos calcular as potências A^2 e A^3 via multiplicação de matrizes e, em seguida, avaliar f(A) e g(A) usando a definição de polinômio em matriz, isto é, substituir x por A e somar matrizes.
Passo 2
Para achar A^2 multiplicamos A por A. Os elementos são