Calcule o volume do sólido obtido pela rotação, em torno do eixo
, do conjunto de todos os (
) tais que:
e
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido obtido ao girar, em torno do eixo
, a região do plano
O conteúdo aqui é volume por método dos discos (ou anéis) em revolução. Vamos escrever, para cada
, o raio da seção circular resultante e integrar
em
.
Passo 2
Para cada
Esse
.
Passo 3
O volume é
Passo 4
Calcule o primeiro integral:
Passo 5
Calcule o segundo integral:
Passo 6
Somando as duas parcelas: