Calcule o volume do sólido W limitado pelas superficies
e
.
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido
limitado pelas superfícies
e pelos planos
e
.
O conteúdo é cálculo de volume via integrais iteradas, e precisaremos
O conteúdo é cálculo de volume via integrais iteradas, e precisaremos
- projetar a região no plano
, - determinar os limites de
e , - montar a integral de
e - calcular.
Passo 2
Para estar dentro de
, devemos ter
Como
varia de
a
, a projeção
no plano
é
Passo 3
O volume é dado por
Passo 4
Primeiro, integramos em
. Com
,
Passo 5
Então
A antiderivada de
é
, logo