Derive a função.
18.
18.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função
Aqui usamos propriedades de logaritmo, a derivada de
e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, usamos as propriedades de logaritmo para expandir
:
Aplicando
, fica
Passo 3
Agora derivamos termo a termo:
- Para
,
- Para
, aplicamos a regra da cadeia:
- Para
, novamente regra da cadeia:
Passo 4
Somando as três derivadas, obtemos