Calcule os volumes necessários para realizar a diluição da solução estoque de sulfato de ferro (II) para as seguintes concentrações: 0, 10 ; 0,20 ; 0,30 ; 0,40 ; 0,50; 0,60 e 0,70 \mathrm{mmol} \mathrm{L}^{-1}; (Considere um volume final de 10 mL ). Em seguida, realize as diluições em balões volumétricos de 10,00 \mathrm{~mL} usando o tampão acetato preparado. Use a tabela abaixo para anotar os valores calculados.
\left[\mathrm{Fe}^{2+}\right] após diluição (volume final de \mathbf{1 0 , 0 0 ~ m L} ) Volume de \mathbf{F e}^{2+} estoque / mL Volume de tampão acetato / mL
0,10 \mathrm{mmol} \mathrm{L}^{-1}
0,20 \mathrm{mmol} \mathrm{L}^{-1}
0,30 \mathrm{mmol} \mathrm{L}{ }^{-1}
0,40 \mathrm{mmol} \mathrm{L}^{-1}
0,50 \mathrm{mmol} \mathrm{L}^{-1}
0,60 \mathrm{mmol} \mathrm{L}{ }^{-1}
0,70 \mathrm{mmol} \mathrm{L}^{-1}

Passo 1

O enunciado pede que você calcule os volumes de solução estoque de sulfato de ferro(II) e de tampão acetato necessários para preparar soluções com as concentrações finais abaixo, cada uma com volume final de \,10{,}00\\ \mathrm{mL}: \,0{,}10, \,0{,}20, \,0{,}30, \,0{,}40, \,0{,}50, \,0{,}60 e \,0{,}70\\ \mathrm{mmol\\ L^{-1}}. As informações relevantes que temos são:
\bullet Volume final pedido: \,V_2 = 10{,}00\\ \mathrm{mL}.
\bullet Concentrações finais pedidas: \,C_2 = 0{,}10,\\\ 0{,}20,\\\ 0{,}30,\\\ 0{,}40,\\\ 0{,}50,\\\ 0{,}60,\\\ 0{,}70\\ \mathrm{mmol\\ L^{-1}}.
Como o enunciado não especificou a concentração da solução estoque, vou assumir (uma hipótese razoável e comum em exercícios) que a concentração do estoque é \,C_1 = 1{,}00\\ \mathrm{mmol\\ L^{-1}}. Não vou pedir informação adicional — se a sua solução estoque tiver outra concentração, basta usar o mesmo método substituindo \,C_1.

Passo 2

A fórmula que usamos para diluições é a lei da diluição:
C_1 V_1 = C_2 V_2
Explanação didática:
  • \,C_1 é a concentração da solução estoque (unidade: \mathrm{mmol\\ L^{-1}}).
  • \,V_1 é o volume da solução estoque que vamos pipetar para o balão (unidade: \mathrm{L} ou \mathrm{mL}).
  • \,C_2 é a concentração desejada após diluição (unidade: \mathrm{mmol\\ L^{-1}}).
  • \,V_2 é o volume final da solução diluída (unidade: \mathrm{L} ou \mathrm{mL}).
    A equação funciona porque o número de mmol de soluto no volume final é igual ao número de mmol trazidos pelo volume \,V_1 da solução estoque. Importante: usar unidades consistentes ao calcular; eu vou converter volumes para litros quando aplicar diretamente a fórmula, ou usar uma forma prática para trabalhar em mL.

Passo 3

Isolamos \,V_1 na fórmula:
V_1 = \frac{C_2 V_2}{C_1}.
Conversão prática para trabalhar em \mathrm{mL}: como \,V_2 = 10{,}00\\ \mathrm{mL} = 0{,}010\\ \mathrm{L}, se calcularmos \,V_1 em litros e depois converter para mL, temos
V_1(\mathrm{mL}) = \frac{C_2\cdot 0{,}010}{C_1}\times 1000 = \frac{10\cdot C_2}{C_1}.
Com a suposição \,C_1 = 1{,}00\\ \mathrm{mmol\\ L^{-1}}, a expressão simplifica para
V_1(\mathrm{mL}) = 10\cdot C_2\quad(\text{aqui }C_2\text{ em }\mathrm{mmol\\ L^{-1}}).
Exemplo explicadinho: para \,C_2 = 0{,}10\\ \mathrm{mmol\\ L^{-1}},
V_1 = 10\cdot 0{,}10 = 1{,}0\\ \mathrm{mL}.
Depois de pipetar \,V_1 do estoque no balão de \,10{,}00\\ \mathrm{mL}, completa-se com tampão acetato até o volume final de \,10{,}00\\ \mathrm{mL}. Então o volume de tampão é
V_{\text{tampão}} = 10{,}00 - V_1\\ \mathrm{mL}.ã

Passo 4

Agora aplico isso a cada concentração pedida, mostrando as contas passo a passo:
Para \,C_2 = 0{,}10\\ \mathrm{mmol\\ L^{-1}}:
V_1 = \frac{0{,}10\cdot 0{,}010}{1{,}00} = 0{,}001\\ \mathrm{L} = 1{,}0\\ \mathrm{mL}.
V_{\text{tampão}} = 10{,}00 - 1{,}0 = 9{,}00\\ \mathrm{mL}.ã
Para \,C_2 = 0{,}20\\ \mathrm{mmol\\ L^{-1}}:
V_1 = \frac{0{,}20\cdot 0{,}010}{1{,}00} = 0{,}002\\ \mathrm{L} = 2{,}0\\ \mathrm{mL}.
V_{\text{tampão}} = 10{,}00 - 2{,}0 = 8{,}00\\ \mathrm{mL}.ã
Para \,C_2 = 0{,}30\\ \mathrm{mmol\\ L^{-1}}:
V_1 = \frac{0{,}30\cdot 0{,}010}{1{,}00} = 0{,}003\\ \mathrm{L} = 3{,}0\\ \mathrm{mL}.
V_{\text{tampão}} = 10{,}00 - 3{,}0 = 7{,}00\\ \mathrm{mL}.ã
Para \,C_2 = 0{,}40\\ \mathrm{mmol\\ L^{-1}}:
V_1 = \frac{0{,}40\cdot 0{,}010}{1{,}00} = 0{,}004\\ \mathrm{L} = 4{,}0\\ \mathrm{mL}.
V_{\text{tampão}} = 10{,}00 - 4{,}0 = 6{,}00\\ \mathrm{mL}.ã
Para \,C_2 = 0{,}50\\ \mathrm{mmol\\ L^{-1}}:
V_1 = \frac{0{,}50\cdot 0{,}010}{1{,}00} = 0{,}005\\ \mathrm{L} = 5{,}0\\ \mathrm{mL}.
V_{\text{tampão}} = 10{,}00 - 5{,}0 = 5{,}00\\ \mathrm{mL}.ã
Para \,C_2 = 0{,}60\\ \mathrm{mmol\\ L^{-1}}:
V_1 = \frac{0{,}60\cdot 0{,}010}{1{,}00} = 0{,}006\\ \mathrm{L} = 6{,}0\\ \mathrm{mL}.
V_{\text{tampão}} = 10{,}00 - 6{,}0 = 4{,}00\\ \mathrm{mL}.ã
Para \,C_2 = 0{,}70\\ \mathrm{mmol\\ L^{-1}}:
V_1 = \frac{0{,}70\cdot 0{,}010}{1{,}00} = 0{,}007\\ \mathrm{L} = 7{,}0\\ \mathrm{mL}.
V_{\text{tampão}} = 10{,}00 - 7{,}0 = 3{,}00\\ \mathrm{mL}.ã

Passo 5

Dicas rápidas para o laboratório (rápidas e úteis): pipete o volume \,V_1 do estoque com uma pipeta apropriada (por exemplo, 1,0 mL até 7,0 mL: use pipetas que cubram bem esses volumes para reduzir erro), transfira ao balão volumétrico de \,10{,}00\\ \mathrm{mL} e complete cuidadosamente com tampão até a marca de \,10{,}00\\ \mathrm{mL}. Misture bem. Se o estoque tiver concentração diferente de \,1{,}00\\ \mathrm{mmol\\ L^{-1}}, rehaga os cálculos substituindo \,C_1 pela concentração real.

Resposta

0{,}10\\ \mathrm{mmol\\ L^{-1}}:\;V_{\text{estoque}} = 1{,}0\\ \mathrm{mL},\;V_{\text{tampão}} = 9{,}00\\ \mathrm{mL}ã
0{,}20\\ \mathrm{mmol\\ L^{-1}}:\;V_{\text{estoque}} = 2{,}0\\ \mathrm{mL},\;V_{\text{tampão}} = 8{,}00\\ \mathrm{mL}ã
0{,}30\\ \mathrm{mmol\\ L^{-1}}:\;V_{\text{estoque}} = 3{,}0\\ \mathrm{mL},\;V_{\text{tampão}} = 7{,}00\\ \mathrm{mL}ã
0{,}40\\ \mathrm{mmol\\ L^{-1}}:\;V_{\text{estoque}} = 4{,}0\\ \mathrm{mL},\;V_{\text{tampão}} = 6{,}00\\ \mathrm{mL}ã
0{,}50\\ \mathrm{mmol\\ L^{-1}}:\;V_{\text{estoque}} = 5{,}0\\ \mathrm{mL},\;V_{\text{tampão}} = 5{,}00\\ \mathrm{mL}ã
0{,}60\\ \mathrm{mmol\\ L^{-1}}:\;V_{\text{estoque}} = 6{,}0\\ \mathrm{mL},\;V_{\text{tampão}} = 4{,}00\\ \mathrm{mL}ã
0{,}70\\ \mathrm{mmol\\ L^{-1}}:\;V_{\text{estoque}} = 7{,}0\\ \mathrm{mL},\;V_{\text{tampão}} = 3{,}00\\ \mathrm{mL}ã

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