Calcule:
(w)
(w)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. Isso envolve inversa da função cossecante (cosecante), que é
. Vamos usar definição de função inversa de trigonometria.
Passo 2
Por definição, se
, então vale
e o valor de
fica no ramo principal de
, que é
, exceto
.
No nosso caso, colocamos . Assim
No nosso caso, colocamos
Passo 3
Para resolver
em geral temos
ou
, com
.
Passo 4
Dos valores acima, só
fica no intervalo principal
(e positivo), enquanto
sai desse ramo.
Logo, a resposta é .
Logo, a resposta é