ponto) Dada a função
, determine a equação da sua reta tangente no ponto (
).
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à função
no ponto
. O conteúdo principal é derivada de quociente e equação de reta tangente, e vamos precisar calcular
e depois usar a fórmula
.
Passo 2
Para encontrar
, aplicamos a regra do quociente. Se
e
, então
e
. Logo,
Passo 3
Agora simplificamos o numerador:
Passo 4
Então
Passo 5
Avaliamos em
:
Passo 6
Por fim, usamos a fórmula da reta tangente em
:
Resposta
y - 2 = \frac{8}{7}(x + 4)