Calcule
w)
w)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. Isso é um limite de função racional perto de uma possível assíntota vertical, então vamos precisar fatorar o denominador e estudar o sinal da expressão quando
se aproxima de
pela esquerda.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o polinômio do denominador
. Para isso, encontramos raízes ou fazemos a decomposição em fatores lineares:
Passo 3
Em seguida, reescrevemos a expressão original sobre um denominador comum
e simplificamos o numerador:
Passo 4
Agora avaliamos o comportamento dessa fração quando
: o numerador tende a
e o denominador
tem
e
, ou seja, o produto tende a
.
Passo 5
Como o numerador tende a um valor positivo finito e o denominador tende a zero pelo lado positivo, a fração cresce sem limite. Portanto, o limite é
.