Calcule o wronskiano das seguintes funções:
.
Passo 1
Beleza, então a gente tem que calcular o Wronskiano de duas funções
Isso faz parte do conteúdo de Equações Diferenciais (ou de Análise), onde o Wronskiano serve pra ver se duas soluções são linearmente independentes.
O que precisamos saber pra resolver isso:
O que precisamos saber pra resolver isso:
- Como derivar
e . - Como montar o Wronskiano, que é um determinante de 2×2 com as funções e suas derivadas.
Passo 2
Primeiro, simplifica
:
Agora vamos anotar as funções e suas derivadas:
Passo 3
O Wronskiano
é dado por
Passo 4
Substituindo os valores que encontramos: