Calcule o wronskiano das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para a gente calcular o Wronskiano de duas funções:
Isso faz parte da matéria de Equações Diferenciais (ou análise de sistemas de funções), e o que a gente vai precisar é:
- saber o que é o Wronskiano;
- calcular derivadas simples;
- montar o determinante de 2×2 e simplificar.
Passo 2
O Wronskiano de duas funções
e
é definido como
Então a estratégia é: calcular
e
, depois aplicar essa fórmula.
Passo 3
Calculemos as derivadas:
-
⇒ pela regra básica,y1'(x)=1
-
⇒ aqui usamos a regra do produto ( ):
Passo 4
Agora formamos o Wronskiano: