Calcule
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Passo 1
Tudo bem! Vamos resolver esse exercício juntos. A gente precisa calcular as operações $ f + g $, $ f - g $, $ f \times g $, $ \frac{f}{g} $ e $ \frac{g}{f} $, onde as funções são:
Para isso, vamos usar as regras de operações com funções, como soma, subtração, multiplicação e divisão. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular $ f + g $. A soma de duas funções é feita somando suas expressões:
Para somar frações, precisamos de um denominador comum. O denominador comum aqui é $ x(x - 1) $. Então, reescrevemos cada fração:
Agora, somamos as duas frações:
Passo 3
Agora, vamos calcular $ f - g $. Subtrair duas funções é similar à soma:
Usamos o mesmo denominador comum $ x(x - 1) $:
Subtraímos as frações:
Passo 4
Vamos multiplicar $ f $ por $ g $:
Passo 5
Agora, vamos calcular $ \frac{f}{g} $:
Passo 6
Por fim, vamos calcular $ \frac{g}{f} $:
Resposta
As operações resultam em: